对牙膏的探究要用到许多化学知识．

（1）牙膏磨擦剂是为了摩擦用的，应该难溶于水．故填：难溶．
（2）反应的化学方程式为：
CaCO₃

高温
.
CaO+CO₂↑；CaO+H₂O═Ca（OH）₂；Na₂CO₃+Ca（OH）₂═CaCO₃↓+2NaOH
（3）石灰石
高温
生石灰
加水
石灰水
通入二氧化碳
碳酸钙
二氧化碳比碳酸钠易得．故填：二氧化碳得到充分利用，节约原料．
故答案为：（1）难溶
（2）①CaCO₃

高温
.
CaO+CO₂↑②CaO+H₂O=Ca（OH）₂
③Ca（OH）₂+Na₂CO₃=CaCO₃↓+2NaOH
（3）碳酸钙还可以由氢氧化钙与二氧化碳反应生成，这时可以利用碳酸钙分解生成的二氧化碳，达到节约的目的，所以本题答案为：
二氧化碳得到充分利用，节约原料；

点评：
本题考点： 碳酸钙、生石灰、熟石灰之间的转化；酸碱盐的溶解性；物质的相互转化和制备；书写化学方程式、文字表达式、电离方程式．

考点点评： 本题考查了碳酸钙、氧化钙和氢氧化钙的相互转化以及碳酸盐的检验，完成此题，可以依据已有的知识进行．