ʃsect dt=ln[sect+tant]+c 怎么得出的?

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合理推导可把三角函数转化为有理函数形式,设u=tan(t/2),有这样的关系：sect=(1+u^2)/(1-u^2),具体转化过程我就不在这里介绍了,你可以自己回去推一下,由u=tan(t/2),可知,dt=2/(1+u^2),代入化简,然后就是一个很简单的有理积分了,最后把u=tan(t/2)代回去,化简一下就是这个了.

1年前追问

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∫sectdt＝∫cost/(cost)^2 dt ＝∫1/(cost)^2 dsint ＝∫1/(1-(sint)^2) dsint 令sint = x化为∫1/(1-x^2)dx=(ln|1+x|-ln|1-x|)/2+C =ln(根号((1+x)/(1-x)))+C =ln|sect＋tant|＋C 其中两个ln是加还是减？？

举报 lintao_lc

就你现在化简的来看：1/(1-x^2)=(1/(1+x)+1/(1-x))/2。代入积分的话，应该是加吧

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你能帮帮他们吗

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