如图所示甲、乙两个都是3/4圆弧轨道均固定在水平面上,半径为r,不计一切摩擦

如图所示甲、乙两个都是3/4圆弧轨道均固定在水平面上,半径为r,不计一切摩擦
如图所示甲、乙两个都是3/4圆弧轨道均固定在水平面上,半径为r,不计一切摩擦.将a、b两小球分别从两轨道右侧正上方静止下落、若设小球释放时距离地面的高度为ha和hb
1、要使小球能够运动到最高点,则a.b两小球离地面的高度ha、hb分别至少为多少?

路人8186 1年前已收到1个回答举报

天下第七唐唐幼苗

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先看甲图不计摩擦力所以能量损失不计 1、小球在最高点动能为0 2、在轨道最高点是重力势能加动能
二者机械能守恒所以 mgh=mh2r+mv^2/2 接下来求v v是小球在圆弧最高点的速度小球到最高点只受重力重力提供向心力所以有mg=mv^2/r 你将2个等式联立可以解得h=2.5r
再看已图小球在圆弧轨道最高点受力是平衡力所以速度可以为0 因此该点重力势能等于小球离地面的高度hb的重力势能就有mg2r=mgh 所以 h=2r
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1年前

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