复数z1＝(1−i1+i)2，z2＝2−i3分别对应复平面上的点P、Q，则向量PQ对应的复数是（　　）

复数z1＝(
1−i
1+i
)2，z2＝2−i3分别对应复平面上的点P、Q，则向量
PQ
对应的复数是（　　）
A.
10

B. -3-i
C. 1+i
D. 3+i
甘宝 1年前 已收到1个回答 举报
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阿善 幼苗

共回答了21个问题采纳率：85.7% 举报

解题思路：利用复数的乘除运算化简复数，求出对应的点，得到向量
PQ
的坐标，则答案可求．

由z1＝(
1−i
1+i)2＝[
(1−i)2
(1+i)(1−i)]2＝(
−2i
2)2＝−1．
z2＝2−i3＝2+i．
∴P（-1，0），Q（2，1），
则

PQ＝(3，1)．
∴向量

PQ对应的复数是3+i．
故选D．

点评：
本题考点： 复数代数形式的乘除运算；复数的代数表示法及其几何意义．

考点点评： 本题考查了复数代数形式的乘除运算，考查了复数的袋鼠表示法与几何意义，是基础题．

1年前

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