已知一直角三角形的斜边长为13,其内切圆半径为2,则该三角形的周长为?

我爱郭小安 1年前 已收到2个回答 举报

孜孜不倦8 幼苗

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设直角边为x,y
x^2+y^2=169 勾股定理 1
(x+y+13)*2=xy 根据三角形面积 2
把2式代入1式解出x+y=17,所以周长为30

1年前

10

ghost08 幼苗

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设直角边为a,b
根据直角三角形斜边平方等于直角边平方和:a^2+b^2=13^2
又直角三角形面积等于内切圆半径与三边的乘积之和的一半。故有:
1/2×a×b=1/2×2×(a+b+13)
两边乘以4,得2×a×b=4×(a+b+13)
再将其与第一个式子相加,得:a^2+2×a×b+b^2=4×(a+b+13...

1年前

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