A为n阶可逆矩阵,B为n阶矩阵,且B^2-AB=6A,求(B-A)^-1=?

A为n阶可逆矩阵,B为n阶矩阵,且B^2-AB=6A,求(B-A)^-1=?
烦请给出求解过程,谢谢!
偶遇的爱 1年前 已收到1个回答 举报

庄胜 花朵

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B(B-A)=6A
两侧左乘以A^-1
A^(-1) B(B-A)= 6E
易知,(B-A)^-1=1/6 A^-1 B

1年前 追问

2

偶遇的爱 举报

您好!请问为什么左乘而不是右乘呢?什么情况下用左乘,什么情况下用右乘?谢谢!

举报 庄胜

只是为了凑出和(B-A)相乘得到E的矩阵,如果右乘就只能得到B(B-A)A^-1=6E,
就不好写了,然后还要再右乘A,左乘A^-1.。。
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