在平面几何中,△ABC的内角平分线CE分AB所成线段的比为 AE EB = AC BC ,把这个结论类比到空间:在正三棱

在平面几何中,△ABC的内角平分线CE分AB所成线段的比为
AE
EB
=
AC
BC
,把这个结论类比到空间:在正三棱锥A-BCD中(如图所示),平面DEC平分二面角A-CD-B且与AB相交于E,则得到的类比的结论是______.
香水baihe 1年前 已收到1个回答 举报

深圳十三少 幼苗

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在△ABC中作ED⊥AC于D,EF⊥BC于F,则ED=EF,∴
AC
BC =
S △AEC
S △BCE =
AE
EB
根据面积类比体积,长度类比面积可得:
V △ A-CDE
V △ B-CDE =
S △ ACD
S △ BCD
故答案为:
V △ A-CDE
V △ B-CDE =
S △ ACD
S △ BCD

1年前

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