已知点A(-1,0),B(1,0),点P是直线2x-y+1=0上的动点.(1)当向量PA*向量PB取最小值时,求OP向量

已知点A(-1,0),B(1,0),点P是直线2x-y+1=0上的动点.(1)当向量PA*向量PB取最小值时,求OP向量的坐标.并求co
并求cos角APB的值(2)若P满足PA+PB=PA-PB，P的坐标
yuanlei612 1年前 已收到1个回答 举报
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hillview 幼苗

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设P点为（x,y)
向量PA=(-1-x,-y),向量PB=(1-x,-y)
PB*PA=x^2+y^2-1,即求x^2+y^2的最小值,又因为P在直线2x-y+1=0上,当圆与直线相切时最小,所以x^2+y^2的最小值为1/5,PB*PA的最小值为-4/5,至于交点P坐标你把x^2+y^2=1/5和2x-y+1=0联立就能求出,角也可求
2,(-1-x,-y)+(1-x,-y)=
(-1-x,-y)-(1-x,-y)解这个式子即可

1年前

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