求证：以四个点A(-1,5),B(1,-1),C(4,0),D(2,6)为顶点的四边形是矩形

小妖的孟婆汤 1年前 已收到3个回答 举报
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mr_lafeng 幼苗

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用向量积为0计算
AB（2,-6）；BC（3,1）；CD（-2,6）；DA（-3,-1）
AB*BC=2*3+(-6)*1=0,依次计算即得：BC*CD=0,CD*DA=0,DA*AB=0,故四边形ABCD为矩形

1年前

8

llclyx 幼苗

共回答了1个问题 举报

是！画个坐标证明就是了！
提供公式就帮你算出来！

1年前

0

gy789ok 幼苗

共回答了14个问题采纳率：85.7% 举报


AC²=5²+5²=50
BD²=1²+7²=50
∴AC=BD
AC的中点为：（1.5,2.5）
BD的中点为：（1.5,2.5）
∴AC、BD互相平分
∴以四个点A(-1,5),B(1，-1),C(4,0),D(2,6)为顶点的四边形是矩形

1年前

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