智商高情商低
幼苗
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连接GB,ΔBGD为直角三角形(∠D为直径上的圆周角),因此BD²+GD²=BG²
∵C是半圆弧中点
∴CO⊥AB
在直角ΔAOG与BOG中,
∵AO=BO OG=OG
∴ΔAOG≡ΔBOG
∴AG=BG
∴BD²+GD²=AG²
1年前
追问
1
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我是帽帽1
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原来是这样做的，再问一下AG=根号2DG怎么证？谢谢了
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智商高情商低
昨天忘了下边那一问，证明如下:
∵圆周角的度数等于它所对的弧的度数的一半，
∴∠DBC=∠CAD=∠BAD=22.5度 ∠CAB=∠CBA=45度
∵∠GAO=∠GBO
∴∠CBG=45度-22.5度=22.5度
∴∠DBG=∠DBC+∠CBG=45度
∴ΔBDG为等腰直角三角形，DG=DB
∴DG²+DB²=2DG²=BG²(勾股定理)
∵BG=AG
∴AG²=2DG²
等式两边同时开方，得:
AG=√2 DG
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