木偶宠儿 春芽
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(Ⅰ)证明:∵AB=2,BC=4,∠ABC=60°,点E为BC中点,
∴△ABC为等边三角形,∠AEB=60°
△CDE中,∠CED=30°
∴AE⊥ED
∵AA1⊥底面ABCD,
∴AA1⊥ED,
又由AE∩AA1=A
∴ED⊥平面AA1EF
又∵ED⊂平面A1ED
∴平面A1ED⊥平面A1AEF;
(Ⅱ)三棱锥E-A1FD的体积与三棱锥D-A1FE的体积相等
其中DE为棱锥的高,
又∵DE=AD•sin30°=2
3
∴V=
1
3•(
1
2×2×4)•2
3=
8
3
3
点评:
本题考点: 平面与平面垂直的判定;棱柱、棱锥、棱台的体积.
考点点评: 本题考查的知识点是平面与平面垂直的判定,棱锥的体积,其中根据AB=2,AA1=BC=4,∠ABC=60°,点E为BC中点,结合等腰三角形性质,得到AE⊥ED,是解答本题的关键.
1年前
你能帮帮他们吗