关于线性代数的问题,Dn= a 1:::（中间都是省掉的）:::1 a(其中对角线上元都是a,未写出的元都是0)

猫扑海角 1年前 已收到1个回答 举报
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人在上海 幼苗

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在第一列用代数余子式求和
Dn=a*a^(n-1)+1*(-1)^(n+1)Dn-1
后面的Dn-1就是Dn去掉第一列和第n行的矩阵
对Dn-1在其第n-1列用代数余子式求和
Dn-1=1*(-1)^n*a^(n-2)
所以Dn=a^n+(-1)^(2n+1)a^(n-2)=a^n-a^(n-2)

1年前 追问

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猫扑海角 举报

不好意思Dn=a*a^(n-1)+1*(-1)^(n+1)Dn-1中a^(n-1)是怎么算的呢，为什么不是a的阶乘，不是有个对角行列式定理的，去掉第1行和列，不是只剩对角的有a,其他事0么。

举报 人在上海

既然对角都是a 所以n-1个a相乘是a^(n-1) 如果对角是a ,a-1 a-2....1 那样才是a！
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你能帮帮他们吗

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