曲线y=e^x-3sinx+1在点(0,2)处的法线方程为

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您好,对您的提问,回答如下：
函数 y=e^x-3sinx+1的导函数为y'=e^x-3cosx,在x=0出的导数为y'(0)=1-3=-2,所以曲线y=e^x-3sinx+1在(0,2)处切线斜率为-2,又因为法线与切线垂直,故法线斜率为-1/2（互相垂直的两条直线的斜率互为倒数）,所以曲线y=e^x-3sinx+1在点(0,2)处的法线方程为：y-2=-1/2(x-0),即y=-1/2x+2,也就是x+2y-4=0.
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1年前

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