（2+1)(2的二次方+1）（2的四次方+1).（2的2n次方+1）

在式子前面乘以(2-1),等式结果不变
利用平方差公式：
(2-1)(2+1)(2^2+1)(2^4+1)(2^8+1)(2^16+1)……[2^(2^n)+1]
=(2^2-1)(2^2+1)(2^4+1)(2^8+1)(2^16+1)……[2^(2^n)+1]
=(2^4-1)(2^4+1)(2^8+1)(2^16+1)……[2^(2^n)+1]
=(2^8-1)(2^8+1)(2^16+1)……[2^(2^n)+1]
=(2^16-1)(2^16+1)……[2^(2^n)+1]
=……
=[2^(2^n)-1][2^(2^n+1)]
=2^[2^(n+1)]-1
结果是：2的(2的n+1次方)次方-1
即2的指数是2的n+1次方,要看清楚

一楼正确，就是倒数第二部有括号位置加错了

楼上回答错了吧，人家最后一项是（2的2n次方+1），不是[2^(2^n)+1]！！！

首先需要展开，展开后可以发现是公比为q=1/2的等比数列，其中首项的幂次为等差数列，然后做等差数列求和，最后做等比数列求和。具体的等差数列公式、等比公式百度里有的，我这里就不详细说了

对于初一来说，这也太难了....希望你明白了