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解题思路：要求面积最小的圆的即要半径最小，就要a+b最小，求出a+b的最小值即可得到圆的半径及a、b的值，写出圆的标准方程即可．
因为4a+b=ab，当a＞1时得：b=[4a/a−1]，所以a+b=a+[4a/a−1]=a-1+[4/a−1]+5≥4+5=9，当且仅当a-1=[4/a−1]即a=3时取等号，
所以半径最小值为9，此时a=3，b=6，所以面积最小的圆的标准方程是（x-3）2+（y-6）2=81．
故答案为（x-3）2+（y-6）2=81．
点评：
本题考点： 圆的标准方程．
考点点评： 考查学生会利用基本不等式求最小值的能力，会根据圆心坐标和半径写出圆的标准方程．
1年前
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