如图,在梯形ABCD中,AD//BC,AB垂直BC,O是CD的中点,求证AO=BO

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证明：
延长AO交BC延长线于F
∵AD//BC
∴∠D=∠OCF,∠DAO=∠OFC
又∵DO=CO
∴⊿ADO≌⊿FCO（AAS）
∴AO=OF
∵AB⊥BC
∴⊿ABF是直角三角形,BO为斜边AF的中线
∴BO=½AF=AO
即AO=BO

1年前

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