若点A（3,4）,F为抛物线Y2=2x的焦点,点M在抛物线上移动,则使｜MA｜+｜MF｜取最小值时,点M的坐标是什

yuelingzhong 1年前 已收到3个回答 举报
赞

月光茉莉FLY 幼苗

共回答了20个问题采纳率：85% 举报

根据抛物线的定义,｜MF｜的值等于M到抛物线准线的距离,｜MA｜+｜MF｜取最小值时,是过AM的直线与X轴平行时,与抛物线的交点,就是M点
所以My=4,代入Y2=2x得x=2
即M(2,4)

1年前

2

我的QQ梦 幼苗

共回答了54个问题 举报

根据抛物线的定义，|MF|即点M到准线的距离，|MA|+|MF|最小时即M为过A点做垂直于准线的直线与抛物线交点，则可得M(2,4)

1年前

0

p0h1 幼苗

共回答了1389个问题 举报

焦点F(1/2, 0)
要使IMAI+IMFI取最小值
只需M在AF之间的直线上，
AF方程为y=(8/5)(x-1/2)
x=(5/8)y+1/2 代入y²=2x
得y=(5±√89)/8
取y=(5+√89)/8 则x=(57+√89)/64
所以M((57+√89)/64, (5+√89)/8)

1年前

0
可能相似的问题

你能帮帮他们吗

精彩回答

Copyright © 2024 YULUCN.COM - 雨露学习互助 - 18 q. 0.043 s. - webmaster@yulucn.com