1.在三角形ABC中,CD/DA=AE/EB=1/2,记向量BC=a,向量CA=b,求证：向量DE=1/3（b-a）

1.在三角形ABC中,CD/DA=AE/EB=1/2,记向量BC=a,向量CA=b,求证：向量DE=1/3（b-a）
2.已知向量e1,向量e2是两个不共线的向量,a=向量2e1-向量e2,b=k向量e1+向量e2.若a与b是共线向量,求实数k的值
3.三角形AOB,设点P、Q是线段AB的三分点,若向量AB=a,向量OB=b,试用a,b表示向量OP,向量OQ.

麦兜熊 1年前已收到1个回答举报

珠碎点点清玉河塘幼苗

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1.向量DE=向量DA+向量AE=2/3向量CA+1/3向量AB=2/3b+1/3(向量AC+向量CB)=2/3b+1/3(-b-a）=1/3（b-a）
2.由题意得：k不等于0
所以2/k=（-1）/1得k为-2
3.向量OP=向量OA+向量AP=向量OB+向量BA+1/3向量AB=b-a+1/3a=b-2/3a
向量OQ=向量OB+向量BQ=b+1/3向量BA=b-1/3a

1年前

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如图所示,在三角形ABC中,CD垂直AB于D,且CD=AD,DE=DB, 求证AE=BC,AF垂直BC

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