甲1分钟能洗3个盘子或9个碗，乙1分钟能洗2个盘子或7个碗，甲、乙两人合作，20分钟洗了134个盘子和碗．问：洗了几个盘

甲1分钟能洗3个盘子或9个碗，乙1分钟能洗2个盘子或7个碗，甲、乙两人合作，20分钟洗了134个盘子和碗．问：洗了几个盘子几个碗？

小桃哥哥 1年前已收到6个回答举报

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解题思路：用假设法：假设甲乙洗的都是盘子，则洗了 20×（2+3）=100（个），少了 134-100=34（个）；用置换法：9-3=6（个）甲少用一分钟洗盘，就会多洗6个碗，7-2=5（个）乙少用一分钟洗盘，就会多洗5个碗，因为34=6×4+5×2，则甲用了4分钟洗碗，乙用了2分钟洗碗正好多洗出34个．所以 100-3×4-2×2=84（个）盘子，134-84=50（个）碗．

假设20分钟都洗盘子，
则可洗（2+3）×20=100（个），共少洗了134-100=34（个），
甲如果洗1分钟碗，数量就要多9-3=6（个），
乙如果洗1分钟碗，数量就要多7-2=5（个），
因为6×4+5×2=34，
所以洗碗的个数是4×9+2×7=50（个），
洗盘子的个数是134-50=84（个）；
答：洗了84的盘子，50个碗．

点评：
本题考点：简单的工程问题．

考点点评：本题有一定的难度，比较复杂，解答此题用了假设法和置换法．

1年前

恋上烟火幼苗

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甲花了16分钟洗盘子，4分钟洗碗，乙用18分钟洗盘子，两分钟洗碗。所以盘子＝3*16＋2*18＝84个，碗＝9*4＋7*2＝50

1年前

jkl0201 幼苗

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设甲洗3x个盘子，乙洗2Y一个盘子
3x+2y+9*(20-x)+7*(20-y)=134
6x+5y=186
因为x、y是整数
所以x=16,y=18
盘子洗了84个，碗50个

1年前

陈海波850 幼苗

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甲花了16分钟洗盘子，4分钟洗碗，乙用18分钟洗盘子，两分钟洗碗。所以盘子＝3*16＋2*18＝84个，碗＝9*4＋7*2＝50个。
可能还有别的答案，因为我是根据盘子和碗只能是整数，由此推导出来的，其它的答案没想到

1年前

贼小ww 幼苗

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甲花了16分钟洗盘子，4分钟洗碗，乙用18分钟洗盘子，两分钟洗碗。所以盘子＝3*16＋2*18＝84个，碗＝9*4＋7*2＝50个。
可能还有别的答案

1年前

hbzw1259 春芽

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假设甲、乙20分钟全部用来洗盘子。20*（3+2）=100 而实际上洗了134个盘子和碗。甲每把分钟洗盘子换成碗会增加6个，乙每把1分钟盘子换成碗会增加5个，因为共需增加34个，所以甲应把4分钟洗盘子变成洗碗，乙应2分钟洗盘子变成洗碗。甲有16分钟洗盘子，4分钟洗碗，乙有18分钟洗盘子，2分钟洗碗。洗盘子共：16*3+18*2=84 洗碗共：4*9+2*7=50...

1年前

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