,一个质量为m,电荷量为q的正离子,从A点正对着圆心O以速度v0射入半径为R的绝缘圆筒中.圆筒内存在垂直纸面向里的匀强磁

每次碰撞后离子的速度方向都沿半径方向指向圆心,设离子与圆筒内壁碰撞n次（n≥2）.
则离子在圆筒内有n＋1段圆弧轨迹,这些圆弧完全相同.
以一段弧为研究对象,在它与边界的两个交点画出切线和半径,组成一个四边形,其中有两个直角,剩下的两个角互补.
每相邻两次碰撞点之间圆筒圆弧所对的圆心角为α=2π/（n+1）
离子在磁场中相邻两次碰撞点的运动轨迹所对应的圆心角θ=π-α=(n-1)π/（n+1）
离子运动的周期为T=2πm/Bq
所以离子在磁场中运动的时间为t=(n+1)θT/2π=(n-1)πm/Bq
其中n=2,3,4,5……