设15个同类型的零件中有2个次品，每次任取1个，共取3次，并且每次取出后不再放回．若以X表示取出次品的个数．
设15个同类型的零件中有2个次品，每次任取1个，共取3次，并且每次取出后不再放回．若以X表示取出次品的个数．
（I）求X的分布列；
（II）求X的数学期望E（X）和方差D（X）．
（I）求X的分布列；
（II）求X的数学期望E（X）和方差D（X）．
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（I）X的取值为0，1，2，
P（X=0）=
C02
C313
C315=
22
35，
P（X=1）=
C12
C213
C315=
12
35，
P（X=2）=
C22
C113
C315=
1
35
故X的分布列为：
X 0 1 2
P
22
35
12
35
1
35（II）E（X）=1×
12
35+2×
1
35=
2
5；
D（X）=
22
35×（0-
2
5）2+
12
35×（1-
2
5）2+
1
35×（2-
2
5）2=
52
175．
P（X=0）=
C02
C313
C315=
22
35，
P（X=1）=
C12
C213
C315=
12
35，
P（X=2）=
C22
C113
C315=
1
35
故X的分布列为：
X 0 1 2
P
22
35
12
35
1
35（II）E（X）=1×
12
35+2×
1
35=
2
5；
D（X）=
22
35×（0-
2
5）2+
12
35×（1-
2
5）2+
1
35×（2-
2
5）2=
52
175．
1年前
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1年前5个回答
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