定义在R上的偶函数f满足f=f且当x∈(0,1)时,f=2^(x)-1,则f等于A 1/4B 1/2C 5/8D 1f=

定义在R上的偶函数f满足f=f
且当x∈(0,1)时,f=2^(x)-1,则f等于
A 1/4
B 1/2
C 5/8
D 1
f=2的x次方-1

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因为f=f
所以f(x)是周期函数
因为log2(8/3)=log2(8)-log2(3)=3-log2(3)≈1.415
所以f(log2(8/3))
=f(-1-log2(3))
因为f(x)是偶函数
所以
=f(1+log2(3))
=f(log2(3)-1)
=f(log2(3/2))
=2^(log2(3/2))-1
=3/2-1
=1/2
选B

1年前追问

netka 举报

=f(1+log2(3)) =f(log2(3)-1) ?

举报王上人123

周期函数 f(x-2)=f(x) f(1+log2(3)) =f(1+log2(3)-2) =f(log2(3)-1)

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