复变函数的初级问题f(z)=根号下|xy|是否满足柯西-尼曼方程?判断其解析性.

sddt6 1年前 已收到1个回答 举报

wun心ling 春芽

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设z=x+iy,f(z)=u+iv,则
u=√(|xy|),v=0
v对两个变量的偏导数皆为0,
而只有当x=0或y=0时,u的偏导数才为0
因此在x,y轴上,函数满足柯西-黎曼方程,所以有结论:
函数在X轴、Y轴上可微,但处处不解析.

1年前

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