先阅读，再解题用配方法解一元二次方程ax 2 +bx+c=0（a≠0）如下：移项，得ax 2 +bx=-c，方程两边除以

先阅读，再解题
用配方法解一元二次方程ax 2 +bx+c=0（a≠0）如下：
移项，得ax 2 +bx=-c，
方程两边除以a，得 x 2 +
b
a
x=-
c
a

方程两边加上 (
b
2a
) 2 ，得 x 2 +
b
a
x+(
b
2a
) 2 =-
c
a
+(
b
2a
) 2 ，即 (x+
b
2a
) 2 =
b 2 -4ac
4a

因为a≠0，所以4a 2 ＞0，从而当b 2 -4ac＞0时，方程右边是一个正数，正数的平方根有两个，因此方程有两个不相等的实数根；当b 2 -4ac=0时，方程右边是零，因此方程有两个相等的实数根；当b 2 -4ac＞0时，方程右边是一个负数，而负数没有平方根，因此方程没有实数根．
所以我们可以根据b 2 -4ac的值来判断方程的根的情况，请利用上述论断，不解方程，判别下列方程的根的情况．
（1）x 2 -14x+12=0（2）4x 2 +12x+9=0（3）2x 2 -3x+6=0（4）3x 2 +3x-4=0．
5872134 1年前 已收到1个回答 举报
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老老六 幼苗

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（1）因为b 2 -4ac=（-14） 2 -4×12=148＞0，所以，原方程有两个不相等的实数根
（2）因为b 2 -4ac=12 2 -4×4×9=0，
所以，原方程有两个相等的实数根
（3）因为b 2 -4ac=（-3） 2 -4×2×6=-39＜0，
所以，原方程无实数根
（4）因为b 2 -4ac=9+4×3×4=57＞0，所以，原方程有两个不相等的实数根

1年前

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