有5位老师在同一年级的5个班中，分别教一个班的数学，在数学会考中，要求每位均不在本班监考，安排监考的方法总数是多少

分步解决：共五个老师ABCDE，对应五个班级abcde. 第一步：A先选班级，不选本班,可以选择A-b，A-c，A-d，A-e,有4种情况. 以下假定选择A-b 第二步：让被选的b班的老师B再去选择，由于自己班被选走了，显然剩下四个可以选；但是要进行分类。 1.若B选择的是a，则剩下就成了三个老师CDE，三个班级cde的问题，有两种选择 (C-d,D-e,E-c)或者(C-e,D-c,E-d) 2.若B选择的不是a，从cde中选择一个，不妨选择c,则剩下CDE和ade，有3种情况（C-d，D-e，E-a）或者（C-e,D-a,E-d）或者（C-a,D-e,E-d） 总数=4×（2+3×3）=44 采用数字跟踪的办法，A选择b，就紧接着研究B,依次递推。

其实可以简洁一点 就是例如给老师们偏号1.2.3.4.5 分别1号老师可以去2.3.4.5老师的教室监考 然后以此类推 每个老师都有可以去四个教室的可能性 再者有五位老师 最后4乘以5等于20 一共有20种安排监考办法 楼主如果满意答复就请好评吧 谢谢你的好评是我的动力...