若平面上N个圆最多把平面分成F(N)个区域,则N+1个圆最多把平面分成区域的个数(详解)

若平面上N个圆最多把平面分成F(N)个区域,则N+1个圆最多把平面分成区域的个数(详解)
答案是F(N)+2N+2为什么
yuchenxiang 1年前 已收到1个回答 举报

无敌小鼠 花朵

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前n个圆最多将平面分成S(n)个部分,此时,对于第n+1个圆来说,它与先前的n个圆最多有2n个交点,即此第n+1个圆最多被这2n个交点分成2n条圆弧段.由于每增加一个圆弧段,便可将原来的某个区域分为两个区域.因此,第n+1个圆使...

1年前

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