如图，在三棱锥A-BCD中，平行于BC的平面MNPQ分别交AB、AC、CD、BD于M、N、P、Q四点，且MN=PQ.
| 如图，在三棱锥A-BCD中，平行于BC的平面MNPQ分别交AB、AC、CD、BD于M、N、P、Q四点，且MN=PQ.  （1）求证：四边形  为平行四边形；（2）试在直线AC上找一点F，使得  . |
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解题思路：（1）利用线面平行的性质定理先证明四边形 
的两组对边分别平行，从而证得四边形 为平行四边形；（２）利用线面垂直的性质定理．
试题解析：（1）证明：
． 2分
同理
又 
四边形 为平行四边形． 6分
（2）解：在面
中过 
作 
交 
于 
；在面 
中过 作 
交 
于 
．
． 12分
的两组对边分别平行，从而证得四边形 为平行四边形；（２）利用线面垂直的性质定理． 试题解析：（1）证明：
． 2分 同理
又 
四边形 为平行四边形． 6分 （2）解：在面
中过 
作 
交 
于 
；在面 
中过 作 
交 
于 
． 
． 12分
（1）详见试题解析；（２）在面 中过 作 交 于 ；在面 中过 作 交 于 ，则 即为所求．
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1年前
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