二次函数和根号下的二次函数的区别?

f(x)=√(-x²-2x+8)
-x²-2x+8≥0
x²+2x-8≤0
(x+4)(x-2)≤0
-4≤x≤2
令g(x)=-x²-2x+8=-(x+1)²+9,x∈[-4,2],f(x)=√g(x)
g(x)的对称轴x=-1
当x∈[-1,2]时
由幂函数的单调性可知x↘,g(x)↘,f(x)↘
f(x)的单调递减区间是[-1,2]
两者的图象没什么联系的,根号下二次函数的函数由二次函数的判别式的符号决定是一支曲线或两支曲线,可能有最值或没有最值,等学了导数可以画出大致的图象看看

这是复合函数,就是说f(x)可以看成是由f(t)=√t,和t(x)=-x^2-2x+8两个函数复合而成.
对f(t)=√t,定义域为[0,+∞)
对t(x)=-x^2-2x+8,因为要求t≥0,也就是要求-x^2-2x+8≥0,于是求出
-4≤x≤2
也就是说f(x)=√(-x^2-2x+8)的定义域为[-4,2]
再来看,t(x)=-x^2-2x+8=-(...

sqrt是平方根
区别大了。
你把这个题的f(x)两边同时平方，再移向，再把x配成(x+?)得平方的形式，你会发现它是一个圆的形式，但又不是整个，因为f(x)>=0,只是上半圆。
顺便说一句，x^2的系数不是-1，就可能是椭圆或双曲线，你们现在好像还没学。...