在xoy平面内，x轴的上方有匀强磁场，磁感应强度为B，方向如图所示，x轴的下方有匀强电场，电场强度为E，方向与y轴的正方
在xoy平面内，x轴的上方有匀强磁场，磁感应强度为B，方向如图所示，x轴的下方有匀强电场，电场强度为E，方向与y轴的正方向相反．今有电量为-q、质量为m的粒子（不计重力），从坐标原点沿y轴的正方向射出，射出以后，第三次到达x轴时，它与O点的距离为L，问：（1）粒子射出时的速度多大？
（2）粒子运动的总时间为多少？
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解题思路：（1）粒子在磁场中做圆周运动，转动半周后到达电场先减速再反向加速，以大小不变的速度反向进入磁场，再次偏转；由题意可知半径大小，由洛仑兹力充当向心力可求得粒子的速度；（2）求出粒子在磁场与电场中的运动时间，然后求出总的运动时间．
（1）粒子运动轨迹如图所示，
由几何知识得：r=
L
4，
粒子在磁场中做匀速圆周运动，洛伦兹力提供向心力，由牛顿第二定律得：qvB=m
v2
r，
解得：v=
qBL
4m；
（2）粒子在磁场中的运动时间：t1=
2πm
qB，
粒子在电场中的运动时间设为t2，则：v=
Eq
m
t2
2，t2=[2mv/qE]=[BL/2E]，
所以粒子总的运动时间：t=
2πm
qB+
BL
2E；
答：（1）粒子射出时的速度为[qBL/4m]；
（2）粒子运动的总时间为[2πm/qB]+[BL/2E]．
点评：
本题考点： 带电粒子在匀强磁场中的运动；带电粒子在匀强电场中的运动．
考点点评： 带电粒子在磁场中的题目关键在于明确圆心和半径，注意要根据题意找出合理的运动过程，从而得出正确的结论．
1年前
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