已知x1、x2关于x的一元二次方程x^2+m^2+n=0的两个实数根,y1,y2是关于y的一元二次方程y^2+5my+7
已知x1、x2关于x的一元二次方程x^2+m^2+n=0的两个实数根,y1,y2是关于y的一元二次方程y^2+5my+7=0的两个实数根,且x1-x2=2,y1-y2=2,求m、n的值.
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x1-y1=2,x2-y2=2==> X1=2+Y1 X2=2+Y2
x1,x2是关于x的方程x2+m2x+n=0的两个实根
则韦达定理 X1+X2=-M^2 X1*X2=N ==>(2+Y1)(2+Y2)=N 4+Y1+Y2=-M^2
y1,y2是关于y的一元二次方程y2+5my+7的两个实根
则韦达定理Y1+Y2=-5M Y1*Y2=7
==>4-5M=-M^2==>M^2-5M+4=0 ==>M=1 或者 M=4
==>N=4+2(Y1+Y2)+Y1*Y2=4+2(-5M)+7=11-10M==>N=1或者 N=-29
因为M=1 N=1 y2+5my+7方程判别式 =25-28
x1,x2是关于x的方程x2+m2x+n=0的两个实根
则韦达定理 X1+X2=-M^2 X1*X2=N ==>(2+Y1)(2+Y2)=N 4+Y1+Y2=-M^2
y1,y2是关于y的一元二次方程y2+5my+7的两个实根
则韦达定理Y1+Y2=-5M Y1*Y2=7
==>4-5M=-M^2==>M^2-5M+4=0 ==>M=1 或者 M=4
==>N=4+2(Y1+Y2)+Y1*Y2=4+2(-5M)+7=11-10M==>N=1或者 N=-29
因为M=1 N=1 y2+5my+7方程判别式 =25-28
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