知直线与抛物线y²=2px(p>0)交与A(X1,Y1),B(X1,Y1)两点,且OA⊥OB,求y1*y2=

知直线与抛物线y²=2px(p>0)交与A(X1,Y1),B(X1,Y1)两点,且OA⊥OB,求y1*y2=
答案是-4p^2 怎么来的
心苦一点 1年前 已收到3个回答 举报

qiaoqiaoa2 幼苗

共回答了11个问题采纳率:81.8% 举报

OA(x1,y1),OB(x2,y2)
OA⊥OB
x1x2+y1y2=0
y1²*y2²/4p²+y1y2=0
y1*y2(y1y2+4p²)=0
y1y2=0(舍)或y1y2=-4p²

1年前 追问

5

心苦一点 举报

y1²*y2²/4p²+y1y2=0 y1*y2(y1y2+4p²)=0 这里不应该是 y1*y2(y1y2+(1/4p²))=0吗?

举报 qiaoqiaoa2

不是 我整个式子乘4p² ,不存在分母

Crystal_bemyself 幼苗

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利用向量:向量OA*向量OB=x1x2+y1y2=0
之后把原曲线方程代入把x1x2换掉,再把y1y2看成一个整体,解一个一元二次方程,舍掉y1y2=0这个根

1年前

0

太阳上的冰山 幼苗

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OA: y = kx OB: y = -x/k (1)二者分别与抛物线方程联立, 可得: x-2pk x1*x2 = 4p y1*y2 = -4p 二者均为定值 (2) 用两点式,

1年前

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