dandey
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由基本不等式得：x^2+y^2+12=x^2+y^2/4+3/4*y^2+12
>=2√(x^2*y^2/4)+2√(3/4*y^2*12)
=xy+6y
而x2+y2+12≤xy+6y
所以x2+y2+12=xy+6y,即不等式
x^2+y^2+12=x^2+y^2/4+3/4*y^2+12
>=2√(x^2*y^2/4)+2√(3/4*y^2*12)取到等号
所以x^2=y^2/4,3/4*y^2=12
解得x=2,y=4
则sqrt{x+2y-1}= √(x+2y-1)=√(2+8-1)=3
1年前
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dandey
x2+y2+12=xy+6y说明x^2+y^2/4>=xy和3/4*y^2+12>=6y取到等号 x^2+y^2/4>=xy取到等号的条件是x^2=y^2/4 3/4*y^2+12>=6y取到等号的条件是3/4*y^2=12
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