在凸五边形ABCDE中,∠A=∠B=120°,EA=AB=CD=2,CD=DE=4,则它的面积是（ ）.

EA=AB=CD=2,CD=DE=4,
额,CD=2了,怎么又变成4了
条件应该是 EA=AB=BC=2,CD=DE=4 吧
如图,延长EA,BC相交于点F,CG⊥EF于G,BH⊥EF于H,
因为∠EAB=∠CBA=120°,
所以∠FAB=∠FBA=60°,
所以△FAB为等边三角形,
AF=FB=AB=2,
所以CD=DE=EF=FC=4,
所以四边形EFCD是菱形,
所以SABCDE=SCDEF-S△ABF
=EF•CE-1/2FA•BG=EF•FC×√3/2-1/2FA•FB•√3/2
=8√3-√3=7√3
故答案为7√3

EA=AB=CD=2，CD=DE=4，
CD到底多少？

连接BE，分成直角梯形和等腰三角形，剩下的应该很简单啦

条件改为EA=AB=BC=2，CD=DE=4，
连接BE、EC，
∠A=120°，EA=AB=2，可以得到，∠ABE=30°，EB⊥BE，可以通过计算得到BE=2√3
，可得到EC=4，得到△EED是等边三角形
通过计算可得到△ABE面积为√3，△BEC面积为2√3，△EED面积为4√3
凸五边形ABCDE面积为7√3...