（坐标系与参数方程选做题）在极坐标系（ρ，θ）中，直线 θ= π 4 （ρ∈R）被圆ρ=2sinθ截得的弦的长是____

（坐标系与参数方程选做题）
在极坐标系（ρ，θ）中，直线 θ=
π
4
（ρ∈R）被圆ρ=2sinθ截得的弦的长是______．
贾贾2000 1年前 已收到1个回答 举报
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宝宝猪3 花朵

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由ρ=2sinθ，得ρ 2 =2ρsinθ，即x 2 +（y-1） 2 =1．
所以圆的圆心为（0，1），半径为1．
再由直线 θ=
π
4 （ρ∈R），得y=x．
圆心（0，1）到直线y=x的距离d=
|-1|

1 2 +(-1 ) 2 =

2
2 ．
所以弦长为 2
1 2 -(

2
2 ) 2 =
2 ．
故答案为
2 ．

1年前

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