读题、画图、计算并作答：画线段AB=3cm，在线段AB上取一点K，使AK=BK，在线段AB的延长线上取一点C，使AC=3

（1）如图：∵AB=3cm，
∴AK=BK=
1
2 AB=
1
2 ×3=1.5cm，
∵AD=
1
2 AB，
∴AD=
1
2 ×3=1.5cm．
又∵AC=3BC，
设BC=x，
则x=
1
3 AC=
1
3 （AB+BC）=
1
3 （3+x），
整理得出：
2
3 x=1，
解得：x=1.5cm．
DC=AD+AB+BC=1.5+3+1.5=6cm．

（2）∵K是AB的中点，DK=AD+AK=1.5+1.5=3cm
CK=BK+BC=1.5+1.5=3cm，
故K是AB和DC的中点．