已知12＜m＜40，且关于x的二次方程x2-2（m+1）x+m2=0有两个整数根，求整数m．

解题思路：根据一元二次方程x²-2（m+1）x+m²=0有两个整数根，得出△=b²-4ac=4（m+1）²-4m²=8m+4≥0，再利用
m的取值范围得出m的值，再利用求根公式得出．

∵一元二次方程x²-2（m+1）x+m²=0有两个整数根，
∴△=b²-4ac=4（m+1）²-4m²=8m+4≥0，
∴m≥−
1
2，
∵12＜m＜40，
由求根公式 x＝
−b±
b2−4ac
2a＝
2(m+1)±
8m+4
2＝m+1±
2m+1，
∵一元二次方程x²-2（m+1）x+m²=0有两个整数根，
∴2m+1必须是完全平方数，
∴m=24．

点评：
本题考点： 根的判别式．

考点点评： 此题主要考查了根的判别式和根与系数的关系，在解不等式时一定要注意数值的正负与不等号的变化关系，此题综合性较强注意知识的综合应用．