一道高二向量题,

连接AM,
因为B,M,E共线得：AM=xAE+yAB,且x+y=1【此为共线定理】
因为C,M,D共线得：AM=μAC+λAD,且μ+λ=1【共线定理】
于是(x/2)AC+(1-x)AB=μAC+[(1-μ)/4]AB
得x=6/7,y=1/6,AM=(3/7)AC+(1/7)AB
因为QMP共线,所以
AM=aAP+bAQ,且a+b=1【共线定理】
AM=apAB+bqAC=(3/7)AC+(1/7)AB
于是ap=3/7,bq=1/7
a=3/(7p),b=1/(7q)
因为a+b=1,得3/(7p)+1/(7q)=1
即3/p+1/q=7