有一口水井．在无渗水的情况下，甲抽水机用20小时可将水抽完，乙抽水机用12小时可将水抽完．现在甲、乙两台抽水机同时抽，由

有一口水井．在无渗水的情况下，甲抽水机用20小时可将水抽完，乙抽水机用12小时可将水抽完．现在甲、乙两台抽水机同时抽，由于有渗水，结果用9小时才将水抽完．在有渗水的情况下，用甲抽水机单独抽需多少小时抽完？

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解题思路：把原来的水量看作单位“1”，甲抽水机每小时抽水[1/20]，乙抽水机每小时抽[1/12]；井9小时的渗水量为：（[1/20+

12]）×9-1=[1/5]；1小时的渗水量为：[1/5]÷9=[1/45]；如果用甲抽水机单独抽，每小时相当于抽水：[1/20

−

45]，再根据工作总量÷合干的工作效率=工作时间，列式为：1÷（[1/20

−

45]）=36（小时），问题得解．

井9小时的渗水量为：
（[1/20+
1
12]）×9-1，
=[2/15]×9-1，
=[1/5]；
1小时的渗水量为：
[1/5]÷9
=[1/45]；
用甲抽水机单独抽：
1÷（[1/20−
1
45]），
=1÷[1/36]
=36（小时）；
答：用甲抽水机单独抽需36小时抽完．

点评：
本题考点：牛吃草问题．

考点点评：本题是牛吃草问题和工程问题的结合，关键是求出草的生长速度（本题相当于每小时渗水的水量）和草地原有的份数（本题相当于井内原有的水量）．

1年前

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1年前

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甲的工作效率为20分之一，乙的工作效率为12分之一，设渗水的工作效率为X分之一，则20分之一加12分之一加X分之一为九分之一。求出X。
再用1除以20分之一加X分之一的和即可。（X请带入具体数字）

1年前

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