如图，线段AB=2BC，DA=[3/2]AB，M是AD中点，N是AC中点，试比较MN和AB+NB的大小．

解题思路：首先假设出BC的长为x，进而表示出其它各条线段的长，进而比较出MN和AB+NB的大小关系．

∵AB=2BC，DA=[3/2]AB，M是AD中点，N是AC中点，
∴假设BC=x，
则AB=2x，AD=3x，AN=x，AM=1.5x，AN=1.5x，
∴MN=AM+AN=3x，
∴AB+NB=2x+0.5x=2.5x，
∴MN＞AB+NB．

点评：
本题考点： 比较线段的长短．

考点点评： 此题主要考查了利用中点性质转化线段之间的倍分关系进而比较大小，灵活运用线段的和、差、倍、分转化线段之间的数量关系也是十分关键的一点．本题中设BC=x之后，利用中点性质及线段的和、差将其他线段都用含x的代数式表达出来，是解决本题的关键．

由图可知：AN=1.5 AM=1.5
1.5+1.5=3
2+（3-2.5）=2.5
因为3＞2.5
所以MN大于AB+NB