.知斜三棱柱ABC-A1B1C1的底面是直角三角形,∠ACB=90°,侧棱与底面所成角为α
.知斜三棱柱ABC-A1B1C1的底面是直角三角形,∠ACB=90°,侧棱与底面所成角为α
知斜三棱柱ABC-A1B1C1的底面是直角三角形,∠ACB=90°,侧棱与底面所成角为α,点B1在底面上的射影D落在BC上．
当α=60度,AB1⊥BC1,D为BC中点,BC=2,四棱锥A-B
B1C1C体积为2√3/3时,求二面角A-B1C1-C
知斜三棱柱ABC-A1B1C1的底面是直角三角形,∠ACB=90°,侧棱与底面所成角为α,点B1在底面上的射影D落在BC上．
当α=60度,AB1⊥BC1,D为BC中点,BC=2,四棱锥A-B
B1C1C体积为2√3/3时,求二面角A-B1C1-C
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由题意可知∠B1BC=60度,D为中点,所以B1B=2
又因为BB1平行于CC1
所以侧面为菱形,四边形BB1C1C的面积=0.5*2*√3/2*2=2√3
AB1⊥BC1,点B1在底面上的射影D落在BC上,所以AB1⊥BC
所以AB1⊥面BB1C1C,
V=1//3 * s *h =2√3/3
即2√3/3=1//3 * 2√3 * h
所以h = 1
AC1=BC1=2√3
所成角的正弦值=1/2√3=√3/6
所以角度为arcsin√3/6.
又因为BB1平行于CC1
所以侧面为菱形,四边形BB1C1C的面积=0.5*2*√3/2*2=2√3
AB1⊥BC1,点B1在底面上的射影D落在BC上,所以AB1⊥BC
所以AB1⊥面BB1C1C,
V=1//3 * s *h =2√3/3
即2√3/3=1//3 * 2√3 * h
所以h = 1
AC1=BC1=2√3
所成角的正弦值=1/2√3=√3/6
所以角度为arcsin√3/6.
1年前 追问
2
A在面内有一投影点，假设为E，高度也知道，就可以具体找到角了，如果用向量法求解的话也没有要求写出二面角的平面角啊，
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你能帮帮他们吗