常见基本函数的定义法求导

方法
⑴求函数y=f(x）在x0处导数的步骤：
求导基本格式
① 求函数的增量Δy=f(x0+Δx)-f(x0)
② 求平均变化率
③ 取极限,得导数.
⑵基本函数的导数公式：
1 C'=0(C为常数）；
2 (Xn)'=nX(n-1) (n∈Q）；
3 (sinX)'=cosX；
4 (cosX)'=-sinX；
5 (aX)'=aXIna （ln为自然对数）
特别地,(ex)'=ex
6 (logaX)'=（1/X)logae=1/(Xlna) (a>0,且a≠1)
特别地,(ln x)'=1/x
7 (tanX)'=1/(cosX)2=(secX)2
8 (cotX)'=-1/(sinX)2=-(cscX)2
9 (secX)'=tanX secX
10（cscX)'=-cotX cscX
⑶导数的四则运算法则：
①（u±v)'=u'±v'
②（uv)'=u'v+uv'
③（u/v)'=(u'v-uv')/ v2
④复合函数的导数
[u(v)]'=[u'(v)]*v' （u(v）为复合函数f[g(x)]）
复合函数对自变量的导数,等于已知函数对中间变量的导数,乘以中间变量对自变量的导数--称为链式法则.
导数是微积分的基础,同时也是微积分计算的一个重要的支柱.