如果方程x2-4x+3=0的两个根分别是Rt△ABC的两条边，△ABC最小的角为A，那么tanA的值为______．

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解题思路：先求出方程的两个根是1和3，再根据边长3是直角边和斜边两种情况讨论．

解方程x²-4x+3=0得，
x₁=1，x₂=3，
①当3是直角边时，∵△ABC最小的角为A，∴tanA=[1/3]；
②当3是斜边时，根据勾股定理，∠A的邻边=
32-12=2
2，
∴tanA=
1
2
2=

2
4；
所以tanA的值为[1/3]或

2
4．

点评：
本题考点：锐角三角函数的定义；解一元二次方程-因式分解法；勾股定理．

考点点评：本题注意因为较长边是直角边还是斜边不明确，所以要分情况讨论．

1年前

-蝴蝶飞飞幼苗

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x²-4x+3=0
﹙x-1﹚﹙x-3﹚=0
x=1,x=3
tanA=1/3

1年前

love198828 幼苗

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x^2-4x+3=0 为1和3，若使三角形最小的角最小，则两根分别为直角边，又由于小角对小边，显然tanA=1/3

1年前

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