如图1,在平面直角坐标系中,矩形OABC的顶点A、C的坐标分别为A（5,0）,C（0,3）．射线y＝kx交折线A－B－C
如图1,在平面直角坐标系中,矩形OABC的顶点A、C的坐标分别为A（5,0）,C（0,3）．射线y＝kx交折线A－B－C于点P,点A关于OP的对称点为A′．
（1）当点A′ 恰好在CB边上时,求CA′ 的长及k的值；
（2）若经过O、A、A′ 三点的抛物线恰好以A′ 为顶点,求k的值及该抛物线的解析式；
（3）如图2,当点P在AB边上,点A′ 在CB上方时,连接A′O、A′P分别交CB边于点E、F．是否存在实数k使△A′EF≌△BPF?若存在,求出k值；若不存在,说明理由；
（1）当点A′ 恰好在CB边上时,求CA′ 的长及k的值；
（2）若经过O、A、A′ 三点的抛物线恰好以A′ 为顶点,求k的值及该抛物线的解析式；
（3）如图2,当点P在AB边上,点A′ 在CB上方时,连接A′O、A′P分别交CB边于点E、F．是否存在实数k使△A′EF≌△BPF?若存在,求出k值；若不存在,说明理由；
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