若函数f(x)=x^2+(2m-1)x+m在区间【-1,1】有零点求m的取值范围

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f(-1)=1-(2m-1)+m=2-m
f(1)=1+(2m-1)+m=3m
f(x)=x^2+(2m-1)x+m在区间【-1,1】有零点
则 f(-1)×f(1)＜0
3m(2-m)＜0
解得：m＞2,或者x＜0
m的取值范围为（-∞,0）∪（2,∞）

1年前

粉丝就是斗鸡幼苗

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LS漏考虑了一点—— f(-1)与f(1)同时不小于零，即函数f(x)=x^2+(2m-1)x+m在区间【-1,1】有两个零点的情况。

草稿上做个图，再分类讨论就不容易漏：
对称轴x=-m+1/2
f(1)=3m
f(-1)=-m+2

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1年前

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你能帮帮他们吗

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