函数f(x)＝sin(x+π4)在下列各区间中单调递增的区间是（　　）

函数f(x)＝sin(x+
π
4
)在下列各区间中单调递增的区间是（　　）
A. [
π
2
，π]
B. [0，
π
4
]
C. [-π，0]
D. [
π
4
，
π
2
]
wenxiaoya 1年前 已收到2个回答 举报
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院子里的樱桃树 幼苗

共回答了20个问题采纳率：90% 举报

解题思路：根据当x∈[0，
π
4
]时，x+[π/4]∈[
π
4
，
π
2
]，故函数f(x)＝sin(x+
π
4
)在[0，
π
4
]上是增函数．

当x∈[0，
π
4]时，x+[π/4]∈[
π
4，
π
2]，故函数f(x)＝sin(x+
π
4)在[0，
π
4]上是增函数，
故[0，
π
4]是函数f(x)＝sin(x+
π
4)的一个单调递增的区间，
故选B．

点评：
本题考点： 正弦函数的单调性．

考点点评： 本题考查正弦函数的单调性，得到当x∈[0，π4]时，x+[π/4]∈[π4，π2]，是解题的突破口．

1年前

8

马元元 精英

共回答了21805个问题 举报

y=sinx的单调递增区间是
[kπ,kπ+π/2]
所以y=sin（x+π/4）单调递增区间是
[kπ-π/4,kπ+π/2-π/4]
即[kπ-π/4,kπ+π/4]
所以B是符合要求的
选B

1年前

0
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