已知:如图,△ABC的两个外角∠EBC,∠FCB的角平分线相交于点P

已知:如图,△ABC的两个外角∠EBC,∠FCB的角平分线相交于点P
求证:点P在∠A的平分线上.
快客123 1年前 已收到3个回答 举报

winterkb 幼苗

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证明:
作PM⊥AE于点M,PN⊥AF于点N,PQ⊥BC于点Q
∵P在∠CBE的平分线上
∴PM=PQ
∵P在∠BCF的平分线上
∴PN=PQ
∴PM=PN
∴P在∠BAC的平分线上

1年前

1

xilloyal 幼苗

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用角平分线上的点到两边的距离相等就可以证明了 要做辅助线

1年前

0

大汉不归河 幼苗

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利用角平分线的性质来做,角平分线到两边的距离相等。
连接ap,从P点分别做三条线到AE、AF、BC,
根据 角平分线的性质。则这三条线相等,
而 P到AE、AF的距离相等可证明AP是角平分线。

1年前

0
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