考线性代数,设方阵A满足A=1/2(B+E)且A^2=A,证明B可逆且B^-1=B

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lgrit 幼苗

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A^2=A
A^2-A=0
A(A-E)=0
1/2(B+E)*1/2(B-E)=0
B^2=E
B=±E
B^-1=B

1年前

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