(2014•镇江二模)如图1所示,边长为10cm的立方体木块A通过细线与圆柱形容器底部相连,容器中液面与A上表面齐平.当

(2014•镇江二模)如图1所示,边长为10cm的立方体木块A通过细线与圆柱形容器底部相连,容器中液面与A上表面齐平.当打开容器底部的抽液机匀速向外排液时,细线中拉力随时间的变化图象如图2所示.木块密度ρ=0.4×103kg/m3,容器的底面积为200cm2.下列说法中正确的是(水的密度为1.0×103kg/m3)(  )
A.随着液体的排出,木块受到的浮力不断减小
B.容器中的液体是水
C.抽液机每秒钟排出液体的质量是5g
D.第30s时,木块露出液面的高度是1.5cm
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bbbddd17 幼苗

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解题思路:A、根据浮力公式FgV排进行判断;
B、根据木块完全浸没时,F=F-G结合图象数据得出液体的密度.其中F是细绳对木块的拉力,求出F,从而求出液体的密度;
C、根据题意对木块进行受力分析,当木块恰好漂浮时,其受细绳的拉力为零.根据此计算出木块露出水面的体积,从而得出结果;
D、根据抽水速度,得出木块露出液面的高度.

A、图1中物体在细绳的拉力作用下恰好完全浸没,当液体向外排出时,木块受到的浮力会减小,但当木块恰好漂浮时,再向外抽水,在一段时间内,木块受到的浮力不变,当木块与容器底接触后,随水的减少,浮力减小,所以A错误;
B、由图1知,此时木块受向上的浮力和竖直向下的重力及拉力作用,由图象知,当物体完全浸没时,此时细绳的拉力为4N.
G=mg=ρVg=0.4×103kg/m3×10N/kg×(0.1m)3=4N,
F=G+F=4N+4N=8N,
由FgV得,ρ=
F浮
gV=[8N
10N/kg×(0.1m)3=0.8×103kg/m3
所以此液体不是水.因此B错误;
C、当木块恰好漂浮时,F=G
则ρgV=ρgV
得V=
ρ
ρ水V=
0.4×103kg/m3
1×103kg/m3×(0.1m)3=4×10-4m3
所以排出水的体积为:V=(S-S)h=(200-100)×
1/2]×10×10-6m3=0.5×10-3m3
m=ρV=103kg/m3×5×10-4m3=0.5kg
所以每秒抽出水的质量为:m′=[0.5kg/100s]=0.005kg/s=5g/s,所以C正确;
D、第30s抽出水的质量为:m″=5g/s×30s=150g=0.15kg
体积为V″=
m
ρ水=
0.15kg
1×103kg/m3=1.5×10-4m3=150cm3
木块露出水的高度h″=
V″
S容−S木=
150cm3
200cm2−100cm2=1.5cm,所以D正确.
故选CD.

点评:
本题考点: 阿基米德原理;密度公式的应用.

考点点评: 此题考查了有关浮力的计算,涉及到了密度、受力分析的应用,解决此题的关键是能从图象中得出有关信息,是一道难度较大的题目.

1年前

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