x=acos^3t y=asin^3t 在t=π/6时,求相应点切线方程和法线方程

dx/dt=3a(cost)^2(-sint)=-3asint(cost)^2,
dy/dt=3a(sint)^2*(cost),
dy/dx=(dy/dt)/(dx/dt)=[3a(sint)^2*(cost)]/(-3asint(cost)^2,]
=-sint/cost=-tant,
当t=π/6时,dy/dx=-√3/3,
当t=π/6时,x=3√3a/8,y=a/8,
∴相应点切线方程为：(y-a/8)/(x-3√3a/8)=-√3/3,
即：4√3x+12y=6a,
法线斜率k1=√3,（互为负倒数）,
相应点法线方程为：：(y-a/8)/(x-3√3a/8)=√3,
即：√3x-y=a.