双曲线方程为x2a2−y2b2＝1(a＞0，b＞0)，过右焦点F向一条渐近线做垂线，垂足为M，如图所示，已知∠MFO=3
双曲线方程为| x2 |
| a2 |
| y2 |
| b2 |
A．
| 2 |
B．
| 3 |
C．
2
| ||
| 3 |
D．2
赞 candy0216 春芽
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解题思路：根据双曲线方程可知渐近线方程，根据点到直线的距离求得|MF|，根据∠MFO=30°可知|OF|=2|MF|，根据|OF|=c代入，即可求得a和c的关系，离心率可得．
依题意可知，其中一个渐近线的方程y=[b/a]x，
|OF|=c=
a2+b2，F（
a2+b2，0）
|MF|=
|a
a2+b2|
a2+b2=a
∵∠MFO=30°
∴|OF|=2|MF|，即c=2a
∴e=[c/a]=2
故选D
点评：
本题考点： 双曲线的简单性质．
考点点评： 本题主要考查了双曲线的简单性质．解此题的关键是从边的关系中找到a和c的关系．
1年前
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